داربو، ژان گاستون

[žān gāston dārbu]
Jean-Gaston Darboux
( ت. نیم، فرانسه، 23 مرداد 1221 / 14 اوت 1842؛ و پاریس، فرانسه، 4 اسفند 1295 / 23 فوریه‌ی 1917 ) ، ریاضیات.
داربو، پس از اتمام تحصیل در دبیرستانهای شهرهای نیم و مون پلیه، در 1240 هم در دانشسرای عالی و هم در مدرسه‌ی پولی تکنیک در پاریس پذیرفته شد؛ در هر دو مورد رتبه‌ی اول را در امتحانات ورودی بدست آورد. این مسأله – و این حقیقت که او دانشسرا را برگزید – شهرت زیادی برایش ببار آورد. زمانی که دانشجوی دانشسرا بود، اولین مقاله‌ی خود را درباره‌ی سطوح راست گوشه منتشر کرد، و در پایان نامه‌ی دکتریش زیر عنوان Sur les Surfaces orthogonales ( « درباره‌ی سطوح راست گوشه » ، (1866)، با جزئیات بیشتری به آن پرداخت.
داربو از 1246 تا 1251 در مدارس متوسطه تدریس کرد. در سال اخیر شهرت روزافزون او موقعیت تدریس در دانشسرا را برایش فراهم آورد، و تا سال 1260 این موقعیت را حفظ نمود. از 1252 تا 1257 کرسی مکانیک استدلالی دانشگاه سوربون را به عنوان دستیار لیوویل بر عهده داشت. در 1257 دستیار شال در سوربون شد، و دو سال بعد در کرسی هندسه‌ی عالی جانشین شال گردید، و تا پایان عمر در آن مقام باقی ماند. از 1268 تا 1282 در مقام رئیس دانشکده‌ی علوم به خدمت اشتغال داشت. در 1263 عضو، و در 1279 دبیر دایم فرهنگستان علوم شد. داربو، به عنوان یک شخصیت نمونه، عضو بسیاری از کمیته‌های علمی، اداری، و آموزشی بود و عضویت افتخاری فرهنگستانها و انجمنهای علمی زیادی را داشت: لوبون ( پایین ) بیش از صدتای آنها را برشمرده است.
داربو در درجه‌ی اول هندسه دان بود ولی استعداد استفاده از روشهای تحلیلی و ترکیبی، بخصوص در نظریه‌ی معادلات دیفرانسیل را نیز داشت. از طرف دیگر، نحوه‌ی تفکر هندسیش وی را قادر ساخت که در آنالیز و مکانیک استدلالی کشفهائی کند. لذا از روش گاسپار مونژ پیروی کرد، و روش خود داربو را می‌توان در کار الی کارتان متجلی یافت، این خصوصیت نگرش داربو به هندسه در
اثر چهار جلدیش، به نام Leçons sur la théorie générale des Surfaces ( « درسهائی درباره‌ی نظریه‌ی عمومی سطوح » ، (1887-1896) )، که بر مبنای سخنرانیهای درسی وی در سوربون استوار است، کاملاً نمایان است. این مجموعه‌ی مقاله‌های موشکافانه درباره‌ی کاربرد آنالیز در منحنیها و سطوح، به لحاظ درک عمیق نویسنده از ارتباط شاخه‌های گوناگون ریاضیات، با هم پیوستگی دارند. بهره گیریهای مکرر از معادله‌های دیفرانسیل و پویایی شناسی ( دینامیک ) و گریز زدنهای متعدد، و گاه غیر منتظره، به این مباحث، در آن اثر مشاهده می‌شود. چند تا از موضوعهای مورد بحث عبارتند از قابلیت کاربرد و تغییر شکل سطوح؛ معادله‌ی دیفرانسیل لاپلاس،
Fuv= A (u, v) fu + B (u, v) fv
و کاربردهایش؛ و بررسی کوتاه ترین خطوط بین دو نقطه (geodesics، و اینها نیز در ارتباط با شیوه‌های دینامیک ) و بررسی سطوح حداقل صفت بارز این اثر استفاده از سه وجهی متحرک است. داربو، با تکیه بر نتایج مهم و معتبر مونژ، گاوس، و دوپن، به روش خلّاق خودش، از نتایج کارهای همقطارانش، برتران، بونه، ریبوکور، و دیگران استفاده‌ی کامل کرد.
او در Leçons Sur les Systèmes orthogonaux ( « درسهائی درباره‌ی دستگاههای راست گوشه » ، (1898)، با گرفتن نتایج جدید، به دلبستگی آغازین خود بازگشت: سیکلیدها، کاربرد قضیه‌ی آبل درباره‌ی انتگرالهای جبری بر دستگاههای راست گوش در n بُعد، و دیگر انواع بدایع دستگاههای راست گوشه. قبل از این دو کتاب، او Sur une classe remarguable des courbes algébriques ( « درباره‌ی یک نوع استثنایی از منحنیهای جبری » ، (1873) ) ، را نوشت؛ وی در آن اثر پژوهشی تحلیلی و هندسی از سیکلیدها بعمل آورد که قبلاً نمونه ای از آنها را دوپن بدست داده بود و از طریق وارونه سازی منحنیهای درجه‌ی دوم می‌توان آنها را بدست آورد. در این اثر استفاده‌ی کامل از عناصر خیالی، به سبک پونسله و شال، صورت پذیرفته است.
داربو درباره‌ی نظریه‌ی توابع، جبر، جنبش شناسی، و پویایی شناسی نیز تحقیق کرد. درک او از تاریخ علم در خطابه‌های متعددی که بسیاری از انها در قالب سوکنامه در برابر فرهنگستان ایراد گردیده اند، نمایان است.
وی مجموعه‌ی آثار ژوزف فوریه را نیز ویرایش و منتشر کرد (1888-1890).

کتابشناسی

یکم. کارهای اصلی :

نوشته‌های داربو بدین قرارند: «Remarque sur la théorie des surfaces orthogonales»، در CAS، 59 (1864)، 240-242؛ Sur une classe remarquable de courbes algebriques et sur la theorie des imaginaires des la théorie ( پاریس، 1873)؛ Leçib sur la théorie général des surfaces et les applications géometriques du calcul infinitésimal، 4 جلد ( پاریس، 1887-1896؛ یکم، چاپ دوم، 2 جلد ( پاریس، 1888-1890 ) ؛ و Lecons sur les systèmes orthogonaux et les coordonnées curvilignes ( پاریس، 1898، 1910 ) . وی مقاله‌های متعددی نیز نوشت که در AENS, CAS و سایر نشریه‌های ادواری، از جمله BSMa، که خود وی در 1870 بنیاد نهاده بود، انتشار یافتند. کتاب او با عنوان Éloges académiques et discours ( پاریس، 1912 ) شامل رساله‌هائی است درباره‌ی برتران، ارمیت، مونیه، و دیگران. برای کتاب بوردون با عنوان Applications de l’algèbre á la géometrié ( پاریس، 1880؛ چاپ نهم، 1906 ) ، 449-648، نیز یادداشتهائی فراهم آورد.

دوم. خواندنیهای فرعی :

Goston Darboux، نوشته‌ی ا. لوبون ( پاریس، 1910، 1913 ) ، یک کتابشناسی توصیفی است. برای گرامیداشت پنجاه سال فعالیت علمی او مجموعه ای گردآوری شد با عنوان Éloges académiques discours ( پاریس، 1912 ) ، 159-160؛ «Darboux, s Contribution to Geometry»، از ل. پ. آیزنهارت، در BAMS، 24 (1918)، 227-237؛ «Gaston Darboux »، از د. هیلبرت، در ActM ، 42 (1919)، 269-273؛ Some Great Mathematicians of the Nineteenth Century، از ج. پراساد، دوم ( بنارس، 1934 ) ، 144-182، با تحلیلی از چند اثر داربو؛ و نوشته ای از ژ. ژ. وایس، در Journal des débats ( 20 نوامبر 1861 ) .
منبع مقاله :
گیلیپسی، چارلز کولستون؛ (1387)، زندگینامه علمی دانشوران، ترجمه‌ی: احمد آرام ...]و دیگران[، زیر نظر احمد بیرشک، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ اول